Разделы

Уроки по теме

Рекомендуем




Доноры - детям

Построение линии пересечения двух плоскостей.

Автор: WebMoroz

Дата: 2010-10-12

Одной из основополагающих задач начертательной геометрии является задача на на построение линии пересечения двух плоскостей общего положения. Случаи задания плоскостей бывают разные, но в любом случае вам встретится задача, в которой будет необходимо построить линию пересечения двух плоскостей заданных треугольниками (или другими плоскими геометрическими фигурами). Алгоритм решения такой задачи я и предлагаю рассмотреть сейчас.

Итак, даны две плоскости, заданные треугольниками АВС и DEF. Метод сводится к тому, что бы поочередно найти две точки пересечения двух ребер одного треугольника с плоскостью другого. Соединив эти точки мы получим линию пересечения двух плоскостей. Построение точки пересечения прямой с плоскостью более подробно было рассмотрено в предыдущем уроке, напомню только механические действия:

- Заключим прямую АС во фронтально-проецирующую плоскость и перенесем по линиям связи на горизонтальную проекцию точки пересечения этой плоскости с прямыми DE и DF - точки 1 и 2
- На горизонтальной проекции соединим проекции точек 1 и 2 и найдем точку пересечения получившейся линии с горизонтальной проекцией той прямой, которую мы заключали во фронтально-проецирующую плоскость, в этом случае - с прямой AC. Мы получили точку M.
- Заключим прямую BС во фронтально-проецирующую плоскость и перенесем по линиям связи на горизонтальную проекцию точки пересечения этой плоскости с прямыми EF и DF - точки 3 и 4
Соединим их горизонтальные проекции и получим точку пересечения этой прямой с прямой ВС - точку N.
- Соединив точки M и N мы получим линию пересечения плоскостей заданных треугольниками. По сути линия пересечения уже найдена. - Осталось лишь определить видимость ребер треугольников. Это делается методом конкурирующих точек.



При помощи наиболее внимательных посетителей сайта удалось найти неточность при определении видимости плоскостей. Ниже приведен чертеж, на котором исправлена видимость линий, ограничивающих плоскости на горизонтальной плоскости проекций:



Просмотров: 74778


Вы можете сказать "спасибо!" автору статьи:

пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект "White Bird. Чертежи Студентам"

или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям - кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи

или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки - и кто-то еще сможет освоить черчение.

А вот это - не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите - это просьба. Мы действительно им нужны:

Доноры - детям

Комментарии:

Автор комментария: Сир_Иван
Дата: 2010-12-19

а я понять не мог никак, спасибо.

Автор комментария: надежда
Дата: 2011-12-13

спасибо

Автор комментария: Дебердеева
Дата: 2012-01-20

В рот мне ноги!

Ну, тут как говорится, Кесарю - кесарево :)

Автор комментария: макс
Дата: 2012-01-23

спс

Автор комментария: Леха
Дата: 2012-03-20

Спасибо огромное

Автор комментария: степан
Дата: 2012-03-30

спасибо

Автор комментария: Хадыжа
Дата: 2012-03-31

Исключительно , замечательно. Доходчиво и просто. Спасибо большое

Автор комментария: Саня
Дата: 2012-10-02

Большое спасибо, очень доходчиво написано!

Автор комментария: Алька
Дата: 2012-10-07

ОГРОМНОЕ СПАСИБО)))

Автор комментария: инна
Дата: 2012-10-12

ААААААААААААААААААААААААА!!! вы спасли меня!!!

Автор комментария: Степан
Дата: 2012-10-13

красавцы=)Спасибо)

Автор комментария: Сан
Дата: 2012-10-17

подскажите пожалуйста. Можно ли строить все тоже самое , но из вида сверху, на вид спереди. т.е из нижних 2х треугольников на верхнии? По такому же алгоритму

Автор комментария: Владислав
Дата: 2012-11-05

Вот спасибо, товарищи!)) Отличная статья!

Автор комментария: Всеволод
Дата: 2012-11-07

Хух спасибо выручили и руп в ближайшее время кину

Автор комментария: Дмитрий
Дата: 2012-11-10

Неправильно определена видимость треугольников в плоскости XY. Легко проверить методом конкурирующих точек. [URL=http://www.radikal.ru][IMG]http://s017.radikal.ru/i401/1211/50/b3aba0648f63.jpg[/IMG][/URL]

Автор комментария: Дмитрий
Дата: 2012-11-10

Хотел вставить картинку с пояснениями, а тут тег [IMG] [/IMG] не работает. Пояснения здесь http://s017.radikal.ru/i401/1211/50/b3aba0648f63.jpg

Автор комментария: Александр
Дата: 2012-11-12

To Дмитрий: Согласен, что ошибка в видимости, но только не в XY, а в XZ. Сделал подобный чертез в простеньком 3D редакторе: http://s59.radikal.ru/i163/1211/8b/bc5f07b225d9.jpg Так должно быть. =)

Автор комментария: Александр
Дата: 2012-11-12

Да и если просто логически подумать, то понятно, что линия df (которая на XY виде выше всех) никак не может на виде сверху (XZ) быть под красным треугольником.
Александр, Дмитрий, спасибо за внимательность, исправлю на днях! Как говаривал наш преподаватель по вышке, уже весьма давно: "Молодчики! Бдительность - наше единственное оружие!"

Автор комментария: Дмитрий
Дата: 2012-11-12

Александр, возможно, я ошибся. Но давайте проверим видимость в плоскости XZ с помощью конкурирующих точек. В моем примере это G и H см. рис. http://s47.radikal.ru/i118/1211/b9/d29b24b27c65.jpg Кажется все правильно. Поправьте меня если это не так.

Автор комментария: Александр
Дата: 2012-11-12

Да, Дмитрий, сейчас немного подумал и понял, что просто перепутал фронтальный и горизонтальный виды, поэтому все с точьностью наоборот получилось. Вы правы. =)

Автор комментария: Черт
Дата: 2012-11-14

Бред.
Да, согласен. Бред. Так говорят все, это нормально. См. рубрику Юмор

Автор комментария: рома
Дата: 2012-12-07

спасибо большое! мне эта стаття очень помогла. очень доходчиво был показан алгоритм на анимации. спасибо, еще раз:)))

Автор комментария: Антон
Дата: 2012-12-08

А если у меня не получается одна из точек,т.е точка м не лежит на ас,что делать?
    Антон, доброго дня. Если вы имеете ввиду, что линия проведенная через 12 проходит мимо АС- просто продлите отрезок АС таким образом, чтоб все же найти точку пересечения этих ПРЯМЫХ. Их отрезки- лишь обозначенная их часть. Так что смелее. Это часто встречается.

Автор комментария: Людмила
Дата: 2012-12-13

помогите сделать контрольную A - 0 55 40 B - 50 110 0 C - 120 40 75 D - 10 80 80 E - 80 20 90 F - 110 80 5 два треуг. ABC и DEF
     Дорогие студенты. Если у вас ВДРУГ возникает желание написать подобное сообщение, не закапывайте свой шанс получить быстрый ответ. Пишите сразу на почту, с указанием сроков, телефона для связи и если нужно ОЧЕНЬ БЫСТРО - предлагайте стоимость и способ оплаты. Причем надо быть готовым к оплате вперед. А еще... иногда я бываю занят :)

Автор комментария: Арман
Дата: 2013-01-14

спасибо!

Автор комментария: Александр
Дата: 2013-01-24

Спасибо огромное! ГИФка просто супер, все понятно)

А ведь есть и те, кому не нравится :) Но я не в силах отказаться от этого "спорта"! Жаль только, что никак не найду времени исправить ошибку.

Автор комментария: Варя
Дата: 2013-01-31

Огроменное Вам спасибо!!!

Автор комментария: Андрей
Дата: 2013-02-07

спасибки

Автор комментария: игорь
Дата: 2013-04-18

мне нужно построить пересечение двух непрозрачных фигур треугольника ABC и параллелограмма DEFG. координаты а(185.140.115)b(0.30.45)c(105.0.15)d(165.115.0)e(215.55.30) f(65.25.115) вот вопрос почему один из треугольников не пересекается с параллелограммом и можно ли решить эту задачу!

Автор комментария: Юра
Дата: 2013-09-21

Большое спасибо

Автор комментария: Сергей
Дата: 2013-12-22

Спасибо!

Добавьте свой комментарий:

Введите сумму чисел с картинки:

Последние уроки

Построение линии пересечения конуса и плоскости

Сечение цилиндра наклонной плоскостью

Мой первый чертеж. Часть третья. Простой разрез детали

Наша почта:

zakaz@trivida.ru

Если есть смартфон:

Инженерная графика и начертательная геометрия. Наши контакты

Случайный комментарий

Валерий:

expert@white-bird.ru я так понимаю писать сюда?(:

MorozArt Studio © 2005 • 2011 • Москва • Удаленная работа
При публикации статей с сайта активная ссылка на оригинал обязательна.