Разделы

Уроки по теме

Рекомендуем




Доноры - детям

Построение эллипса с помощью циркуля. Как начертить эллипс?

Автор: WebMoroz

Дата: 2010-08-11

Эллипс - геометрическая фигура. В математике имеет весьма занимательные свойства. Но наша задача не рассчитывать фокальные расстояния, а уметь построить эллипс на чертеже. В курсе инженерной графики эллипсы встречаются наиболее часто в трех случаях:
-сечение конуса плоскостью пересекающей ось конуса,
-сечение циллиндра наклонной плоскостью
-изображение окружностей в аксонометрических проекциях (построение изометрической проекции или диметрической проекции)

Если начертить эллипс малого размера от руки и на глаз еще не так сложно, то при необходимости построить эллипс с осями к примеру более 50-60 мм используется специальная методика построения эллипсов - это значительно влияет на конечную красоту чертежа, а остатки построений на нем добавят вам небольшой плюс в глазах преподавателя, даже если он попросит вас их потом стереть. Строго говоря, методик построения эллипсов несколько. Мы рассмотрим только одну из них.

Чтобы не быть совсем абстрактным, я предлагаю начертить эллипс, являющийся отображением окружности в изометрии. Заодно вспомним коэффициенты искажения. Итак, возьмем окружность диаметром 30мм. Такая окружность в изометрии будет иметь вид эллипса с осями 36,6мм и 21,3 мм.



Начнем построение эллипса. На первом этапе необходимо из центра эллипса провести две вспомогательные окружности, диаметры которых будут равны большой и малой оси эллипса. Затем, из центра проведем несколько лучей, так чтоб они пересекали обе окружности. Для удобства отображения я буду рассматривать одну четверть. Количество вспомогательных лучей зависит исключительно от желаемой точности построений и размеров эллипса, в нашем случае это будут 3 луча (рекомендую такое количество лучей для эллипсов с большой осью от 60 и где-то до 120 мм)



На следующем шаге мы получим дополнительные точки эллипса. Для этого, мы поочередно сделаем с каждым лучем следующее: из точки пересечения луча с малой окружностью проведем горизонтальную линию в сторону большой окружности, а из точки пересечения луча с большой окружостью проведем линию до пересечения с только что начерченной горизонталью. Таким образом мы получим точки 2, 3 и 4. Точки 1 и 5 так же принадлежат эллипсу.



Теперь, имея пять точек мы без труда проведем через них кривую. Обратите внимание, что в точке пересечения с осями кривая эллипса строго перпендикулярна им.



Нам осталось лишь достроить оставшиеся три четверти фигуры. Я рекомендую вам не производить аналогичные построения, а аккуратно перенести\отразить точки 2, 3, 4 через оси. Но конечно же, можно и повторить предыдущие шаги для закрепления навыка.



На этом построение эллипса заканчивается. Надеюсь, что нам удалось достаточно подробно и понятно изложить материал, и построить эллипс для вас теперь сущий пустяк. Желаю вам успехов в учебе! Если же что-то катастрофически не получается, или совсем нет времени и сил - вы всегда можете обратиться к нам за помощью в оформлении чертежей.

Просмотров: 111377


Вы можете сказать "спасибо!" автору статьи:

пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект "White Bird. Чертежи Студентам"

или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям - кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи

или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки - и кто-то еще сможет освоить черчение.

А вот это - не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите - это просьба. Мы действительно им нужны:

Доноры - детям

Комментарии:

Автор комментария: Рустам
Дата: 2011-03-22

Спасибо!!!!!!!!!!!!!

Автор комментария: закир
Дата: 2011-05-19

огромное спасибо оч выручили!!!

Автор комментария: Вова
Дата: 2011-12-15

Спасибо!!!

Автор комментария: Богдан Тарасюк
Дата: 2012-01-13

Спасибо большое !!!!!!!!!!!!!!

Автор комментария: ваня
Дата: 2012-01-24

х%$ня, не помогло ((

Автор комментария: Виталий
Дата: 2012-05-13

СПАСИБО

Автор комментария: Леон
Дата: 2012-05-25

Благодарю! Все очень понятно обьяснили.

Автор комментария: антон
Дата: 2012-05-31

спасибо черчу через компас по вашим примерам вроде получается

Автор комментария: Влад
Дата: 2012-10-08

спасибо большое! все понятно. очень помогло

Автор комментария: Илья
Дата: 2012-10-09

но есть же способ проще.....просто я его призабыл за пол года поэтому и зашел сюда
    Точно, вы правы! Именно поэтому по тексту написано, что есть несколько способов, и мы рассмотрим один из них. Отмечу, что приведенный здесь способ (при достаточном количестве точек) дает максимальную точность построения.

Автор комментария: Женя
Дата: 2012-10-14

Спасибо. Очень помогло!

Автор комментария: Витя
Дата: 2012-10-22

спасибо помогло!

Автор комментария: Нкитка
Дата: 2012-10-26

тупой способ циркулем намного проще и быстрей

А никто и не претендует - всего лишь один из способов. Все зависит от того, какую точность нужно достичь. Я к примеру вообще предпочитаю в САПровских системах чертить. А вы? :)

Автор комментария: Татьяна
Дата: 2012-11-04

большое спасибо!

Автор комментария: Владимир
Дата: 2012-11-24

Спасибо в ремонте очень пригодилось!

Автор комментария: Светлана
Дата: 2012-12-17

Огромное спасибо!Все просто и доступно!
     Благодарю за отзыв, Светлана! Слова такого плана меня всегда наводят на мысль: а почему те люди, которые получают от нашего государства деньги за написание методических пособий, делают это не просто, не понятно, и не доступно? Очень надеюсь, что они это не специально

Автор комментария: Женя
Дата: 2013-01-21

а точки от руки соединять? как-то у меня не очень ровно получается.

     Тут дело такое... В идеале - после определения некоторого количества точек хорошо было бы соединить их по лекалу. Но я уверен, что для вас такой вариант не станет облегчением, поскольку я не помню, чтоб где-то кого-то учили работать с лекальными линейками. Однако, если они есть под рукой - можете попробовать. Возможно вам удастся подобрать верные кривые. Ну а если нет - то просто старайтесь поаккуратнее соединить от руки. Либо можно увеличить количество вспомогательных точек (после чего возненавидеть построение эллипсов :) ) Главное - не опускайте рук!

Автор комментария: ДАНИИЛ
Дата: 2013-01-21

СЕРДЧЕЧНАЯ БЛАГОДАРНОСТЬ ЗА ВАШ ТРУД

Автор комментария: Serdar Kakabayev
Дата: 2013-03-09

sposibo ochen pomoglo

Автор комментария: рома
Дата: 2013-03-12

Великолепно!) спасибо большое!)

Автор комментария: Анатолий.
Дата: 2013-07-07

Спасибо! Очень понятно и доступно расказано о построение элипса. С геометрией у меня все в порядке, а вот элипсы строить не доводилось. По Вашей методике постою элипс на потолке, теперь точно получится! Спасибо еще раз.

Автор комментария: Павел
Дата: 2013-07-09

Спасибо огромное всен очень понятно объяснено!

Автор комментария: Андраник
Дата: 2013-07-18

Большое спасибо! Выручил.

Автор комментария: Владислав
Дата: 2013-09-04

Спасибо! Потребовалось прорезать точное отверстие под круглый дымоход в наклонной плоскости, Ваш метод построения эллипса очень помог!

Автор комментария: фариза
Дата: 2014-01-09

так просто,только есть один вопрос,можете сказать расстояний между точками (1,2,3,4,5)

Автор комментария: 999
Дата: 2014-02-16

"Теперь, имея пять точек мы без труда проведем через них кривую" Они что издеваются?!

Автор комментария: сережа
Дата: 2014-03-06

как начертить машину в компасе

Автор комментария: Александр
Дата: 2014-03-11

Здравствуйте!Помогите рассчитать половинку элипса или половинку овала .Где длина равна а-4800мм а ширина половинки овала равна b-500мм.Спасибо

Автор комментария: Андрей
Дата: 2014-05-03

Благодарен всё ясно, просто и понятно.

Автор комментария: Светлана
Дата: 2014-05-17

спасибо.очень помогли

Автор комментария: Majid Shabanov
Дата: 2014-06-17

Большое спасибо! Очень доступном виде обьяснили, без лищных слов.

Автор комментария: arhitektor stroitel
Дата: 2014-07-06

http://oval.ing-grafika.ru/1.html 2 способ посмотрите.Он удобнее вроде.

Автор комментария: Альбина
Дата: 2014-09-28

Cпасибо! Очень доступно изложено) Здорово получилось)))

Добавьте свой комментарий:

Введите сумму чисел с картинки:

Последние уроки

Построение линии пересечения конуса и плоскости

Сечение цилиндра наклонной плоскостью

Мой первый чертеж. Часть третья. Простой разрез детали

Наша почта:

zakaz@trivida.ru

Если есть смартфон:

Инженерная графика и начертательная геометрия. Наши контакты

Случайный комментарий

Игорь:

Антон!Вы просто лучший!

MorozArt Studio © 2005 • 2011 • Москва • Удаленная работа
При публикации статей с сайта активная ссылка на оригинал обязательна.