Разделы

Уроки по теме

Рекомендуем




Доноры - детям

Как и на сколько обманывают в такси CityMobil (Мск)

Точка пересечения прямой и плоскости

Автор: Moroz

Дата: 2010-09-30

На этом рисунке мы видим пошаговое построение точки пересечения прямой a с плоскостью ABC

Рассмотрим пошаговую инструкцию построения точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения.Отметим, что построение точки пересечения прямой и плоскости - это одна из основ решения задач по предмету начертательная геометрия, не освоив которую дальнейшее понимание предмета будет достаточно трудным.

Порядок построения точки пересечения прямой и плоскости

1. Заключим прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость (плоскость перпендикулярную фронтальной плоскости проекции). На фронтальной проекции она сольется с прямой а. Очевидно, что линия m пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника АВС на фронтальной проекции так же будет сливаться с прямой а (а=m).

2. Определим фронтальные проекции двух точек этой линии m: точки 1 и 2.

3. Найдем их горизонтальные проекции.

4. Соединим горизонтальные проекции точек 1 и 2 - получим горизонтальную проекцию прямой m (которая является линией пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника АВС, и соответственно принадлежит обеим плоскостям). Так как прямая а принадлежит вспомогательной плоскости, и прямая m принадлежит ей же, то точка пересечения этих прямых К и есть точка пересечения прямой а с плоскостью треугольника АВС.

5. С помощью линии связи найдем фронтальную проекцию точки пересечения К.

6. Осталось только определить видимость прямой а. Это можно сделать с помощью метода конкурирующих точек.

Обратите внимание, что мы начали поиск точки пересечения прямой с плоскостью с того, что заключили прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость. Точно таким же образом можно было заключить прямую а в горизонтально-проецирующую плоскость, и тогда бы построения начались как бы "снизу вверх", но смысл остался бы точно таким же, как и конечное решение - точка пересечения прямой с плоскостью.

Внимание! Для этой темы есть видеоурок.

Просмотров: 106707


Вы можете сказать "спасибо!" автору статьи:

пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект "White Bird. Чертежи Студентам"

или

или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям - кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи

или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки - и кто-то еще сможет освоить черчение.

А вот это - не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите - это просьба. Мы действительно им нужны:

Доноры - детям

Комментарии:

Автор комментария: Дмитрий
Дата: 2012-08-16

Очень легко и понятно вы описали как найти точку пересечения прямой и плоскости, мегареспект!

Автор комментария: Алексндр
Дата: 2012-11-02

Да, теперь осилил

Автор комментария: Студент
Дата: 2012-11-14

Сделайте нормальные чертежи!!! Без анимации пошаговые.
Оставляйте адрес, может вам и будет подарок. Новый год ведь скоро :)

Автор комментария: Михаил
Дата: 2013-01-31

А вот нечего торопиться. Надо покушать как следует, сесть и всмотреться в гифку. Тогда и познаешь дзен. :)

Не торопиться, быть сытым и выспавшимся - да, это отличное подспорье. Спасибо за то, что указали на столь важные моменты. Да прибудет с вами сила, Михаил!

Автор комментария: Настя
Дата: 2013-03-08

Помогите пожалуста!!!!!!у меня плоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекции и задана следами, а прямая горизонтальна горизонтальной плоскости проекций

Автор комментария: Евгений
Дата: 2014-12-21

Это простооо кул,все понятно,мегареспект вам!!

Автор комментария: Георгий
Дата: 2014-12-28

4. Соединим горизонтальные проекции точек 1 и 2 - получим горизонтальную проекцию прямой m (которая является точкой пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника АВС... Тут надо исправить: прямая не может являться точкой. Также отсутствует закрывающая скобка.

Автор комментария: Дмитрий
Дата: 2015-05-01

Я всё равно ничего не понял. Хоть на первый взгляд это более толковое объяснение решения, чем пишут в книгах - там ваще мрак.

Автор комментария: Лиля
Дата: 2015-09-22

Высший класс! Ключевое предложение для понимания сути: "Заключим прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость ..."

Эмм... Это сарказм? :) Если да, то в свое оправдание могу сказать лишь то, что терминология должна быть вам в некоторой мере знакома. С меня лишь графический порядок решения. Но с другой стороны давать его в абсолютном отрыве от теории тоже нехорошо. Указанная в вашем комментарии фраза пригодится вам на экзамене, или как минимум на защите данной работы. Но для графического решения прямо сейчас она не так важна. Просто выполняйте по шагам.

Автор комментария: Лия
Дата: 2015-10-22

Спасибо!!!

Автор комментария: Василий
Дата: 2016-10-13

Спасибо огромное.Всё доходчиво и ясно!

Автор комментария: Олег
Дата: 2016-11-17

Как быть если прямая на П2 перпендикулярна Ох, а на П1 в точку проэцируется?

Добавьте свой комментарий:

Введите сумму чисел с картинки:

Последние уроки

Как построить диметрию детали?

Построение наклонного сечения, заданного на виде слева

Определение линии пересечения двух плоскостей. Метод вспомогательных секущих плоскостей.

Наша почта:

zakaz@trivida.ru

Наша страница в ВК:


Инженерная графика и начертательная геометрия в Вконтакте

Случайный комментарий

Елена Викторовна:

Антон, благодарю вас и ваших помощников за ваше трудолюбие, профессионализм и внимание к клиентам. Вы очень помогли мне с проблемами по инженерной графике у моего сына. Ваш телефон уже передала подруге - у нее дочь поступает в МГТУ МАМИ на экономический, там вроде бы тоже черчение на первом курсе будет, а какое ей черчение, девушке на экономическом! Еще раз большое вам спасибо!

Елена Викторовна, спасибо вам за ваш отклик. Будем стараться держать марку.
P.S. И за рекламу! Рекомендации знакомых - лучший двигатель прогресса :)



MorozArt Studio © 2005 • 2011 • Москва • Удаленная работа
При публикации статей с сайта активная ссылка на оригинал обязательна.